La parte sombreada de fuccia en la primera grafica es equivalente a 1/4 y la segunda grafica tambien nos muestra una parte coloreada de fuccia que representa 2/8 ; las dos porciones sombreadas son iguales es decir equivalentes porque representan la misma cantidadPara obtener fracciones equivalentes se puede amplificar o simplificara) Se amplifica una fracción cuando se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número, es decir por una fracción igual a la unidad.
Ejemplo
Amplificar
2/3 por 2/2 = 2×2/3×2 1/2 por 3/3 = 1×3/2×3
2/3 x 2/2 = 4/6 1/2 x 3/3 = 3/6
2/3 son equivalentes a 4/6 es decir que 2/3 = 4/6 1/2 es equivalente a 3/6, es decir que 1/2 = 3/6
b) Se simplifica una fraccion cuando se divide el numerador y el denominador por un mismo número, es decir por una fracción igual a la unidad.
Ejemplo
Simplificar
10/6 dividido por 2/2 = 10/2 /6/2
2/4 / 2/2 = 1/2 porque 2/2= 1 y 4/2= 2 por lo tanto es igual a 1/2
10/6 / 2/2 = 5 /3
10/6 = 5/3
Podemos deducir que 10/6 = 5/3 porque se ha simplificado
Representacion gráfica de las equivalencias
representar 1/2 y 2/4 como fracciones equivalentes, es decir que 1/2 = 2/4
POR AMPLIFICACION
1/2 2/4
como se puede observar la parte sombreada de amarillo de la primera grafica es igul a la parte sombreada de amarillo tambien de la segunda, de donde deducimos que 1/2 = 2/4
Representacion gráfica por simplificacion
3/6 = 1/2
3/6 = 1/2
Observa las dos gráficas y notarás que las dos partes verdes son iguales, es decir que 3/6 y 1/2 son equivalentes porque se tomo la misma cantidad.
VAMOS A PRACTICAR
Ejercita.Escribe la fraccion que representa cada dibujo y subraya con igual color las que son equivalentes
Amplifica las siguientes fracciones como se indica; realiza las operaciones necesarias
a) 7/5 por 5 b) 8/4 por 3 c) 10/5 por 8 d) 9/6 por 10
e) 1/12 por 6 f) 4/15 por 5 g) 11/24 por 6 h) 3/8 por 5
Simplifica las siguientes fracciones por la cantidad indicada
a) 15/10 por 5 b) 4/8 por 2 c) 9/27 por 3
d) 6/36 por 6 e) 18/27 por 9 f) 11/35 por 7
Resuelve: Lee interpreta y soluciona
a) Juanita utilizó 3/4 de cartulina para hacer una tarea, María Luisa 6/8 y Diana 4/10. ¿Quienes utilizaron la misma cantidad de cartulina?
b) El lunes Camilo tomó 3/4 de agua,el martes 6/8 Cuál de los dos días tomó mas agua?
c) La mamá de Daniel sembrará rojas en la cuarta parte del jardín y su papá dos octavos con margaritas.¿ Cómo es el área del terreno utilizada por cada uno de los padres de Daniel?FUENTE: https://matematicas4155.wordpress.com/fracequi/